ГОСТ 20522-96

УДК 624.131.4.001.4:006.354 ОКС 13.080 Ж39 ОКУСТ5703

ГОСТ 20522-96

Межгосударственный стандарт

ГРУНТЫ

Методы статистическойобработки

результатов испытаний

Предисловие

1.Разработан Государственным предприятием -Научно-исследовательский, проектно-изыскательский иконструкторско-технологический институт основанийи подземных сооружений им. Н. М. Герсеванова (НИИОСП им.Герсеванова), Производственным и научно-исследовательским институтомпо инженерным изысканиям в строительстве (ПНИИИС), Акционернымобществом "Всероссийский научно-исследовательскийинститут гидротехники им. Б. Е. Веденеева" (АО "ВНИИГим. Б. Е. Веденеева"), Государственным дорожнымнаучно-исследовательским институтом (Союздорнии), Государственнымпредприятием -Инженерно-методологический центр "Стройизыскания"Российской Федерации.

ВнесенМинстроем России.

2.Принят Межгосударственной научно-технической комиссией постандартизации, техническому нормированию и сертификации встроительстве (МНТКС) 15 мая 1996 г.

Запринятие проголосовали

3. Взамен ГОСТ 20522-75

4.Введен в действие с 1 января 1997 г. в качестве государственногостандарта Российской Федерации постановлением Минстроя России от1 августа 1996 г. № 18-58.

Содержание

1. Область применения

2. Определения

3. Общие положения

4. Выделение инженерно-геологического элемента (ИГЭ) и расчетногогрунтового элемента (РГЭ)

5. Вычисление нормативных и расчетных значений характеристикгрунтов, представленных одной величиной

6. Вычисление нормативных и расчетных значений угла внутреннеготрения и удельного сцепления грунтов

Приложение А. Вычислениесравнительного коэффициента вариации

Приложение Б. Проверка необходимости дополнительного разделения ИГЭ ивозможности объединения двух ИГЭ в РГЭ

Приложение В. Вычисление нормативного и расчетного значения модулядеформации с использованием аналитической аппроксимациикомпрессионной кривой

Приложение Г. Вычисление нормативных и расчетных значенийхарактеристик грунтов с использованием логарифмически нормальногозакона распределения

Приложение Д. Вычисление нормативного и расчетного значенийхарактеристики при ее закономерном изменении с глубиной

Приложение Е. Вычисление нормативных и расчетных значений углавнутреннего трения и удельного сцепления по результатам испытанийгрунтов при трехосном сжатии

Приложение Ж.Статистические таблицы

ГОСТ 20522-96

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

ГРУНТЫ

МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ

SOILS

STATISTICAL TREATMENT OF THE TEST RESULTS

Дата введения 1997-01-01

1. Область применения

Настоящийстандарт устанавливает применяемые при инженерно-геологическихизысканиях, проектировании и строительстве методы статистическойобработки результатов испытаний грунтов, составляющих различныегрунтовые объекты (основания сооружений, склоны, массивы, вмещающиеподземные сооружения, грунтовые сооружения и их элементы и т. д.).

Методыприменяют для статистической обработки результатов определенийфизических и механических (прочностных и деформационных)характеристик всех грунтов, а также при выделении основных грунтовыхединиц - инженерно-геологических ирасчетных грунтовых элементов (разделы 3 и 4).

2.Определения

Внастоящем стандарте применяют следующие термины.

Вероятность- числовая характеристика степенивозможности появления какого-либо определенного события в тех илииных определенных условиях, которые могут повторяться неограниченноечисло раз, выражается в долях единицы или процентах.

Вероятности,с которыми характеристики грунтов, трактуемые, как случайныевеличины, принимают те или иные значения, образуют распределениевероятностей, для установления которого по выборочным даннымоценивают один или несколько параметров распределения.

Доверительныйинтервал - интервал,вычисленный по выборочным данным, который с заданной вероятностью(доверительной) накрывает неизвестное истинное значение оцениваемогопараметра распределения.

Доверительнаявероятность - вероятность того,что доверительный интервал накроет неизвестное истинное значениепараметра, оцениваемого по выборочным данным.

Односторонняядоверительная вероятность -вероятность того, что неизвестное истинное значение параметра невыйдет за пределы нижней (или верхней) границы доверительногоинтервала.

Среднеезначение (выборочное) -среднеарифметическое из частных значений, образующих выборкунезависимых друг от друга и от пространственных координат величин.

Коэффициентвариации - мера отклоненияопытных данных от выборочного среднего значения, выражаемая в доляхединицы или процентах, вычисляется по формуле (5).

Сравнительныйкоэффициент вариации - мераизменчивости величины, зависящая от начала отсчета выборки,вычисляется по формуле (А. 1) приложения А.

Методнаименьших квадратов - методстатистической оценки функциональной зависимости путем установлениятаких ее параметров, при которых сумма квадратов отклонений опытныхданных от этой зависимости является минимальной.

Среднеквадратическоеотклонение - мера отклоненияопытных данных от выборочного среднего значения или от функциональнойзависимости, выражаемая в абсолютных единицах, вычисляется поформулам (4), (12).

Числостепеней свободы - числонезависимых наблюдений, равное числу определений nхарактеристики минус число оцениваемых статистических параметров.

Инженерно-геологическийэлемент (ИГЭ) - основнаягрунтовая единица при инженерно-геологической схематизации грунтовогообъекта, определяемая положениями 3.4.

Расчетныйгрунтовый элемент (РГЭ) -основная грунтовая единица, выделяемая с учетом применяемого припроектировании грунтового объекта расчетного или экспериментальногометода, определяемая положениями 3.4.

3.Общие положения

3.1.Статистическую обработку результатов испытаний проводят для оценкинеоднородности грунтов, выделения инженерно-геологическихэлементов (ИГЭ) и вычисления нормативных и расчетных значенийхарактеристик грунтов.

3.2.Неоднородность грунта оценивается с помощью коэффициента вариациихарактеристик грунта (5.4). Для сравнения неоднородности по разнымхарактеристикам может применяться сравнительный коэффициент вариации,определяемый по приложению А.

3.3.Статистическую обработку проводят для частных значений характеристикгрунтов или фиксируемых в отдельных испытаниях величин, которыесоставляют случайную выборку.

Приналичии закономерного изменения характеристики в каком-либонаправлении (чаще всего с глубиной) статистическая обработкапроводится для определения параметров аналитической зависимости,аппроксимирующей опытные точки линейной или кусочно-линейнойфункцией.

3.4.Статистическую обработку результатов испытаний выполняют для ИГЭ илиРГЭ.

ЗаИГЭ принимают некоторый объем грунта одного и того же происхождения ивида при условии, что значения характеристик грунта изменяются впределах элемента случайно (незакономерно), либо наблюдающаясязакономерность такова, что ею можно пренебречь. В последнем случаедолжны выполняться требования 4.5. ИГЭ наделяют постоянныминормативными и расчетными значениями характеристик. Комплекс ИГЭобразует инженерно-геологическую модель объекта.

ЗаРГЭ принимают некоторый объем грунта не обязательно одного и того жепроисхождения и вида, в пределах которого нормативные и расчетныезначения характеристик при проектировании грунтового объекта поусловиям применяемого расчетного или экспериментального метода могутбыть постоянными или закономерно изменяющимися по направлению (чащевсего по глубине). РГЭ может включать часть одного или несколько ИГЭ.Комплекс РГЭ образует расчетную геомеханическую модель объекта.

Примечание- Объем,местоположение и конфигурацию ИГЭ и РГЭ устанавливают с учетомгеологических данных и сведений об объекте строительства.

3.5.Для всех характеристик грунта вычисляют нормативные, а дляхарактеристик, используемых в расчетах, и расчетные значения.

Нормативныезначения характеристик определяют как среднестатистические,получаемые осреднением их частных значений, или отвечающиеосредненным по частным значениям аппроксимирующим зависимостям междуизмеряемыми в опытах величинами (или функционально с ними связаннымивеличинами), или зависимостям каких-то из этих величин от координатпо одному из направлений.

Расчетноезначение получают делением нормативного значения на коэффициентнадежности по грунту.

3.6.Коэффициент надежности по грунту должен устанавливаться с учетомизменчивости и числа определений характеристики (числа испытаний) призаданной доверительной вероятности.

Примечания.

1.По указаниям норм проектирования различных видов сооружений привычислении расчетного значения характеристики могут вводиться идругие коэффициенты, учитывающие влияние факторов, которые не могутбыть учтены статистическим путем.

2.Для отдельных характеристик грунтов по указаниям норм проектированияразличных видов сооружений их расчетные значения могут быть принятыравными нормативным значениям.

3.7.Значения доверительной вероятности при вычислении расчетного значенияхарактеристики грунта принимают в соответствии с рекомендациями нормпроектирования различных видов сооружений.

3.8.Опытные данные, для которых проводится статистическая обработка,должны быть получены единым методом испытания.

3.9.Применяемые в настоящем стандарте методы статистической обработкииспользуют нормальный или логарифмически нормальный законраспределения вероятностей.

3.10.Настоящие методы применяют при числе определений характеристикгрунтов или фиксируемых в опытах величин не менее шести.

4. Выделениеинженерно-геологического элемента (ИГЭ) и расчетного грунтовогоэлемента (РГЭ)

4.1.Исследуемые грунты предварительно разделяют на ИГЭ с учетом ихпроисхождения, текстурно-структурных особенностей и вида.

Характеристикигрунтов в каждом предварительно выделенном ИГЭ анализируют с цельюустановить и исключить значения, резко отличающиеся от большинствазначений, если они вызваны ошибками в опытах или принадлежат другомуИГЭ.

4.2.Окончательное выделение ИГЭ проводят на основе оценки характерапространственной изменчивости характеристик грунтов и их коэффициентавариации, а также сравнительного коэффициента вариации. При этомнеобходимо установить, изменяются характеристики грунтов в пределахпредварительно выделенного ИГЭ случайным образом или имеет место ихзакономерное изменение в каком-либо направлении (чаще всего сглубиной).

Дляанализа используют физические характеристики, а при достаточномколичестве и механические.

Примечание- Длявыделения ИГЭ наряду с физическими и механическими характеристикамигрунтов могут использоваться фиксируемые в опытах величины илипоказатели, получаемые с помощью зондирования и другихэкспресс-методов.

4.3.Для оценки характера пространственной изменчивости характеристик ихнаносят на инженерно-геологические разрезы в точках их определения,строят графики рассеяния, а также графики зондирования. Для выявлениязакономерного изменения характеристик строят точечные графикиизменения их значений по направлению или применяют положения 1 и 2приложения Д.

4.4.Если установлено, что характеристики грунтов изменяются в пределахпредварительно выделенного ИГЭ случайным образом, этот элементпринимают за окончательный независимо от значений коэффициентавариации (5.4) характеристик.

Заединый инженерно-геологический элемент могут быть приняты грунты,представленные часто сменяющимися тонкими (менее 20 см) слоями илинзами грунтов различного вида. Слои и линзы, сложенные рыхлымипесками, глинистыми грунтами с показателем текучести более 0,75,илами, сапропелями, заторфованными грунтами и торфами, следуетрассматривать как отдельные инженерно-геологическиеэлементы независимо от их толщины.

4.5.При наличии закономерного изменения характеристик грунтов вкаком-либо направлении (чаще всего с глубиной) следует решить вопросо необходимости разделения предварительно выделенного ИГЭ на два илинесколько новых ИГЭ.

Дополнительноеразделение ИГЭ не проводят, если выполняется условие

V< V_доп,(1)

где V -коэффициент вариации (5.4);

V_доп - допустимоезначение V, принимаемое равным для физических характеристик0,15, а для механических (см. 4.2) -0,30.

Есликоэффициенты вариации превышают указанные значения, дальнейшееразделение ИГЭ проводят так, чтобы для вновь выделенных ИГЭвыполнялось условие (1).

РазделениеИГЭ может быть проведено на основе сравнения средних значенийхарактеристик грунта во вновь выделенных ИГЭ в соответствии сприложением Б.

4.6.При проведении дополнительного разделения первоначально выделенногоИГЭ (4.5), определяя границы вновь выделяемых ИГЭ, необходимоучитывать:

-наличие тенденции к скачкообразному изменению характеристик грунтов;

-положение уровня подземных вод;

-наличие зон просадочных, набухающих и засоленных грунтов и грунтов спримесью органических веществ;

-наличие в скальных грунтах зон разной степени выветрелости иразгрузки;

-наличие в элювиальных грунтах зон разной степени выветрелости;

-наличие зон грунтов разной консистенции;

-наличие в вечномерзлых грунтах зон разной степени льдистости ицементации льда.

4.7.Выделение РГЭ проводят на основе выделенных приинженерно-геологической схематизации ИГЭ применительно к конкретномуметоду расчета объекта (экспериментального метода) с наделением егоконкретными характеристиками, необходимыми для возможностииспользования этого метода. При этом РГЭ в общем случае могут несовпадать с ИГЭ по одному или нескольким показателям (по форме,размерам, местоположению, характеристикам и их значениям).

В РГЭмогут быть также объединены два соседних ИГЭ, представленных грунтамиразного происхождения, но одного вида, если выполняются требованияприложения Б.

4.8.При выделении РГЭ, в пределах которых значения характеристикпринимаются закономерно (не скачкообразно) изменявшимися понаправлению (например, по глубине) оценку этой изменчивостипроизводят с использованием положений 1 и 2 приложения Д, а критериемвозможности выделения РГЭ является условие (1), в котором коэффициентвариации вычисляется по формуле (Д.3) приложения Д. Если условие (1)не выполняется, то проводят разделение РГЭ так, чтобы выполнялосьусловие (1).

5. Вычислениенормативных и расчетных значений характеристик грунтов,представленных одной величиной

5.1.Определение нормативных Х_n и расчетных Хзначений характеристик грунтов для ИГЭ и РГЭ в случае принятия дляпоследнего постоянных значений Х_n и Хследует проводить в соответствии с 5.2-5.7.Для РГЭ при закономерном изменении характеристик по направлению (чащевсего по глубине) их нормативные и расчетные значения следуетопределять в соответствии с 5.8.

5.2.Нормативное значение X_n всех физических (влажности,плотности, пластичности и т. п.) и механических характеристик грунтов(модуля деформации, предела прочности на одноосное сжатие,относительных просадочности и набухания и т. п.) принимают равнымсреднеарифметическому значению и вычисляют по формуле

,(2)

где n -число определений характеристики;

X_i - частныезначения характеристики, получаемые по результатам отдельных i-хопытов.

Примечание- Дляфизических характеристик грунтов, вычисляемых по формулам(коэффициент пористости, число пластичности и др.) в зависимости отвеличин, определяемых опытным путем, и для компрессионного модулядеформации (приложение В) их нормативные значения могут бытьустановлены исходя из нормативных значений измеренных в опытахвеличин.

5.3. Выполняютстатистическую проверку для исключения возможных ошибок, оставшихсяпосле анализа опытных данных в соответствии с 4.1. Исключают точастичное (максимальное или минимальное) значение Х_i,для которого выполняется условие

,(3)

где v - статистическийкритерий, принимаемый в зависимости от числа определений nхарактеристики по таблице Ж.1 приложения Ж;

S - среднеквадратическоеотклонение характеристики, вычисляемое по формуле

(4)

Есликакое-либо значение характеристики исключено, следует для оставшихсяопытных данных заново вычислить Х_n по формуле (2) иS по формуле (4).

5.4.Вычисляют коэффициент вариации V характеристики и показательточности ее среднего значения r_aпо формулам:

,(5)

,(6)

где t_ -коэффициент, принимаемый по таблице Ж.2 приложения Ж в зависимости отзаданной односторонней доверительной вероятности и числа степеней свободы К = n -1.

5.5. Вычисляюткоэффициент надежности по грунту g_gпо формуле

.(7)

Примечание- Знакперед величиной r_aпринимают таким, чтобы обеспечивалась большая надежность основанияили сооружения.

5.6.Вычисляют расчетное значение Х характеристики грунта поформуле

.(8)

Примечание- Вформулах (6)-(8) вместо a,а также в качестве индекса для Х могут быть указаны значениядоверительной вероятности.

5.7.Если коэффициент вариации V характеристики (5.4) превышает0,4, ее нормативное и расчетное значение может быть вычислено сиспользованием логарифмически нормального закона распределения поприложению Г.

5.8.При закономерном изменении характеристики по направлению (например,по глубине h) ее нормативные Х_n(h) ирасчетные Х(h) значения могут быть вычислены в пределахРГЭ по приложению Д. При этом при определении подлежащих исключениюиз выборки частных значений Х_i (5.3) необходимо вформуле (3) заменить Х_n на X_n(h),а S вычислить по формуле (Д.2) приложения Д.

6. Вычислениенормативных и расчетных значений угла внутреннего трения и удельногосцепления грунтов

6.1.Нормативные и расчетные значения угла внутреннего трения jи удельного сцепления с по результатам опытов наодноплоскостной срез вычисляют путем статистической обработки частныхзначений tgj_j иc_j (6.2-6.5) илипутем статистической обработки всех пар опытных значенийсопротивления срезу t_iи нормального напряжения s_iкак единой совокупности (6.6-6.12).Второй из указанных способов должен использоваться согласносоответствующим нормам проектирования для систем, включающихгидротехнические и (или) энергетические сооружения.

Примечания.

1.Число определений частных значений tgj_jи c_j в первом способе и число определений пар t_iи s_i во второмспособе должно быть не менее шести.

2.Методика статистической обработки результатов испытаний грунтов притрехосном сжатии приведена в приложении Е.

6.2.При статистической обработке частных значений tgj_jи c_j для каждой j-й точки испытания грунта впределах ИГЭ вычисляют по методу наименьших квадратов частныезначения tgj_j иc_j по результатам не менее трех определенийсопротивления грунта срезу t_iпри различных значениях нормального напряжения s_iв пределах одинакового диапазона s_i:

,(9)

,(10)

где k -число определений t в каждой точкеИГЭ.

Еслипри вычислении по формуле (10) получается с_j <0, то принимают с_j = 0, а tgj_jвычисляют по формуле

.(11)

6.3.По найденным значениям tgj_jи с_j вычисляют нормативные значения tgj_nи с_n по формуле (2) и среднеквадратическиеотклонения S_tgj иS_с по формуле (4).

6.4.Выполняют статистическую проверку для исключения возможных ошибок взначениях tgj_j ис_j в соответствии с 5.3. Пару значений tgj_jи с_j исключат, если хотя бы для одного из нихвыполняется условие (3). При этом для оставшихся опытных данныхследует заново вычислить значения tgj_n,с_n, S_tgjи S_c.

6.5.Вычисляют для tgj и скоэффициент вариации V, показатель точности r_a,коэффициент надежности по грунту g_gи их расчетные значения по формулам (5)-(8).

Примечание- Еслипо формуле (6) для tgj или сполучится r_a > 1, расчетное значение этой характеристики следует принять равным нулю.

6.6.При статистической обработке всех n пар опытных значений t_iи s_i как единойсовокупности нормативные значения tgj_nи с_n вычисляют по формулам (9) и (10), в которыхзначения tgj_j, с_jи k необходимо заменить на tgj_n,c_n и n соответственно.

Еслипри этом получится с_n < 0, то принимают с_n= 0, а tgj_nвычисляют вновь по формуле (11), в которой необходимо заменить tgj_j и k на tgj_nи n соответственно.

6.7.Вычисляют среднеквадратическое отклонение сопротивления срезу S_tпо формуле

.(12)

Примечание- Вформуле (12) следует заменить n-2 на n-1, если по 6.6принято с_n = 0, а tgj_nвычислен по формуле (11).

6.8.Выполняют статистическую проверку для исключения возможных ошибок взначениях t_i всоответствии с 5.3.

Исключаютнаиболее отклоняющееся от нормативной зависимости t_n= с_n + stgj_nзначение t_i длякоторого выполняется условие (3). При этом в условие (3) следуетподставить вместо Х_i проверяемое значение t_iвместо Х_n -соответствующее t_iзначение t_n ивместо S - значение S_tиз (12).

Есликакое-либо значение t_i- будет исключено, следует занововычислить значения tgj_n,с_n и S_tпо оставшимся опытным данным.

6.9.Расчетные значения tgj и свычисляют с учетом заданного диапазона нормальных напряжений s_min,s_max, которыйпринимается по указаниям норм проектирования различных видовсооружений. При отсутствии таких указаний следует принимать s_minи s_max равнымиминимальному и максимальному нормальным напряжениям, имевшим местопри испытании грунта на срез.

Вычисляемыезначения tgj и с должнысопровождаться сведениями о принятом диапазоне нормальных напряжений.

6.10.Нормативные значения сопротивления грунта срезу t^¢_n,t^²_nвычисляют по формуле (13) и значения полудлин совместныхдоверительных интервалов d^¢_tи d^²_t поформуле (14) при значениях нормального напряжения s= s_min и s= s_max:

t_n= c_n + stgj_n,(13)

,(14)

где V_a,l -коэффициент, принимаемый по таблице Ж.3 приложения Ж в зависимости отзаданной односторонней доверительной вероятности a,параметра l, вычисляемого поформуле (16), и числа степеней свободы К = n -2;

s_i- опытные значения нормальногонапряжения;

.(15)

6.11. Параметр l,учитывающий значения диапазона /s_min,s_max/ вычисляютпо формуле

,(16)

где ,(17)

.(18)

6.12.Вычисляют расчетные значения сопротивления срезу t^¢и t^² по формуле(19) при нормальных напряжениях s =s_min и s= s_max,коэффициенты надежности по грунту g_g,tgjи g_g,c дляtgj и c по формуле (20) ирасчетные значения tgj и спо формуле (8):

t = t_n- d_t,(19)

.(20)

Если,то вместо формулы (20) следует использовать формулу (21)

.(21)

ПриложениеА

(рекомендуемое)

Вычисление

сравнительного коэффициента вариации

Сравнительныйкоэффициент вариации V_с вычисляют по формуле

,(A.1)

где X_nи S - то же, что и вформулах (2) и (4);

X_min - наименьшеезначение в выборке опытных данных X_i послестатической проверки на исключение ошибок (5.3).

ПриложениеБ

(рекомендуемое)

Проверка необходимостидополнительного разделения ИГЭ и возможности объединения двух ИГЭ вРГЭ

1.Для проверки необходимости дополнительного разделения предварительновыделенного ИГЭ на два новых элемента вычисляют значение критерия tпо формуле

,(Б.1)

где и - среднеарифметические значенияхарактеристики в двух новых ИГЭ;

S₁ и S₂ -соответствующие им среднеквадратические отклонения;

n₁ и n₂ -число определений характеристики в каждом новом элементе.

2.Для проверки возможности объединения двух ИГЭ в один РГЭ вычисляютзначения критериев F и t по формулам (Б.2) и (Б.1)

,(Б.2)

3.Дополнительное разделение ИГЭ необходимо, если t ³t_a.

ДваИГЭ объединяют в один РГЭ, если одновременно выполняются условия F< F_a и t< t_a.

Значениеt_a принимают потаблице Ж.2 приложения Ж при двусторонней доверительной вероятности a= 0,95 для числа степеней свободы К = n₁ +n₂ - 2.

ЗначениеF_a принимают потаблице Ж.4 приложения Ж при доверительной вероятности a= 0,95 для числа степеней свободы К₁ = n₁- 1 и К₂ = n₂- 1.

ПриложениеВ

(рекомендуемое)

Вычисление нормативногои расчетного значений

модуля деформации сиспользованием аналитической

аппроксимации компрессионной кривой

1.Компрессионные зависимости относительной деформации eобразцов грунта (коэффициента пористости) от нормального напряженияs, полученные в пределахокончательно выделенного ИГЭ, обрабатываются вместе путемаппроксимации той или иной аналитической зависимостью(логарифмической, гиперболической и другими подходящими нелинейнымизависимостями). При этом нелинейную зависимость необходимопредварительно линеаризовать путем замены переменных.

Примечание- Аппроксимацияможет быть произведена для участка компрессионной кривой в заданномдиапазоне нормальных напряжений s.

2.При использовании, например, логарифмической зависимости типа

e= a₀ + a₁ lns,(В.1)

входящие в нее параметрыа₀ и а₁ вычисляют по формулам (9)и (10), в которых необходимо заменить tgj_j,c_j, t_i,s_i и k наа₁, а₀, e_i,lns_i и nсоответственно, где n -общее число определений e_iпо всем компрессионным кривым в данном ИГЭ.

3.Для найденной нормативной зависимости (В.1) и заданного диапазонанапряжений /s_min,s_max/ вычисляютпо формулам механики грунтов нормативные значения коэффициентасжимаемости и модуля деформации.

4.Расчетные значения модуля деформации вычисляют по формуле (8), приэтом коэффициент g_gустанавливают так же, как указано в 6.10-6.12,используя формулы (13)-(21). В этихформулах необходимо заменить t^¢_n,t^²_n,d_t, S_t,s, ,s_i, s_min,s_max, t^¢,t^², и g_g,tgj,на e^¢_n,e^²_n,d_e, S_e,lns, ,lns_i, lns_min,lns_max, e^¢,e^², g_g,eсоответственно.

ПриложениеГ

(рекомендуемое)

Вычисление нормативныхи расчетных значений

характеристик грунтов сиспользованием

логарифмически нормального закона распределения

1.Для всех значений опытных данных находят по таблицам их десятичныйлогарифм lgX_i. Если среди значений, преобразуемыхлогарифмированием, имеются значения между 0 и 1, то все данныерекомендуется умножить на 10 в соответствующей степени, чтобы всезначения были больше 1 и не получалось отрицательных чисел. При этомполученное нормативное и расчетное значение характеристики (пункт 5)следует поделить на 10 в соответствующей степени.

2.Параметры иS вычисляют по формулам:

,(Г.1)

.(Г.2)

3.Логарифм нормативного значения характеристики вычисляют по формуле

.(Г.3)

4.Вычисляют полудлину доверительного интервала Dпо формуле

,(Г.4)

где u_a -значение, принимаемое по таблице Г.1 в зависимости от одностороннейдоверительной вероятности a.

Таблица Г.1

5. Логарифм расчетного значения Х характеристики вычисляют поформуле

.(Г.5)

ЗначенияX_n и X находят в результате операцииантилогарифмирования.

ПриложениеД

(рекомендуемое)

Вычислениенормативного и расчетного значений

характеристики при ее закономерном изменении сглубиной

1.При закономерном изменении характеристики Х с глубиной hсвязь между X и h в пределах РГЭ аппроксимируютлинейной или кусочно-линейной зависимостью

X(h)= ah + b,(Д.1)

где а и b - параметрылинейной зависимости или отдельных участков кусочно-линейнойзависимости.

Параметрыа и b вычисляют по формулам (9) и (10), в которыхзначения tgj_j,c_j, t_i,s_i и kнеобходимо заменить на а, b, X_i, h_i и n соответственно, где Х_i -опытные значения характеристики в точках h_i, n- число определений X_i.

2.Нормативные значения Х_n(h) характеристики наразличных глубинах h_i определяют по зависимости(Д.1), подставляя в нее значения h_i.

3.Вычисляют среднеквадратическое отклонение характеристики S_xи коэффициент вариации V по формулам (Д.2) и (Д.3):

,(Д.2)

,(Д.3)

где - среднеарифметическое из частныхзначений Х_i.

4.Нормативные значения Х¢_nи Х"_n характеристики вычисляют поформуле (Д.1) при значениях h_min и h_max,соответствующих границам РГЭ в случае линейной зависимости илиграницам участков в случае кусочно-линейной зависимости.

5.Расчетные значения Х(h) характеристики вычисляют поформуле (8), при этом коэффициент g_gустанавливают также, как указано в 6.10-6.12,используя формулы (14)-(21). В этихформулах необходимо заменить d_t,S_t, s,,s_i, s_min,s_max, t,t_n, t¢_n,t²_n, t¢,t² и d_x,S_x, h, ,h_i, h_min, h_max,X, X_n, X¢_n,X"_n, X¢,X² соответственно.

ПриложениеЕ

(обязательное)

Вычислениенормативных и расчетных значений

угла внутреннего тренияи удельного сцепления

по результатам испытаний грунтов при трехосномсжатии

1.При статистической обработке tgj ис (6.2-6.5) частные значенияtgj_j и c_jвычисляют по формулам:

,(E.1)

,(E.2)

где N_jи M_j -коэффициенты, вычисляемые по формулам (9) и (10) с заменой в нихtgj_j, c_j,t_i, и s_iна N_j, M_j, s_1,iи s_3,i, а s₁и s₃ -главные напряжения при разрушении образца грунта.

Дальнейшуюстатистическую обработку проводят в соответствии с 6.3-6.5.

2.При статистической обработке всех n пар опытных значений s_1,iи s_3,i как единойсовокупности (6.6-6.12) вычисляют:

-нормативные значения коэффициентов N и M по формулам(9)-(11), заменяя в них s_iна s_3,i и t_iна s_1,i ;

-нормативные значения tgj_nи c_n по формулам (Е.1) и (Е.2), заменяя в них tgj_j,c_j, N_j, и M_j наtgj_n, c_n,N и M соответственно;

-коэффициент надежности по грунту g_gс использованием формул (12)-(21),заменяя в них t¢_n,t²_n, d¢_t,d²_t, tgj_n,s_min, s_max,,s_i, t_i,S_t соответственно наs¢_1,n,s²_1,n, d¢_s1,d²_s1, M,N, s_3,min,s_3,max, s₃,s_3,i, s_1,i,S_s1;

-расчетные значения tgj и спо формуле (8).

ПриложениеЖ

(обязательное)

Статистические таблицы

Таблица Ж.1 - Значения критерияv при двусторонней доверительной вероятности a= 0,95