ГОСТ 23615-79 (1992)

ГОСТ23615-79*

(СТСЭВ 5061-85)

УДК69.001.2:006.354 Группа Ж02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙСТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Системаобеспечения точности геометрических

параметровв строительстве

СТАТИСТИЧЕСКИЙАНАЛИЗ ТОЧНОСТИ

Systemfor ensuring the accuracy of geometrical parameters

inconstruction. Statistical analysis of accuracy

Дата введения1980-01-01

УТВЕРЖДЕН ИВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ постановлением Государственного комитета СССР поделам строительства от 12 апреля 1979 г. N 55.

ПЕРЕИЗДАНИЕ.Июнь 1992г. с Изменением № 1, утвержденным в июне 1986 г.(ИУС-11-86).

Настоящийстандарт устанавливает общие правила статистического анализа точностигеометрических параметров при изготовлении строительных элементов(деталей, изделий, конструкций), выполнении разбивочных работ впроцессе строительства и установке элементов в конструкциях зданий исооружений.

Стандартраспространяется на технологические процессы и операции массового исерийного производства.

Применяемые встандарте термины по статистическому анализу и контролю соответствуютприведенным в ГОСТ 15895-77.

Стандартполностью соответствует СТ СЭВ 5061-85.

(Измененнаяредакция, Изм. N 1).

1.ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1.Статистическим анализом устанавливают закономерность распределениядействительных значений геометрических параметров конструкций зданийи сооружений и их элементов и определяют статистическиехарактеристики точности этих параметров.

1.2. На основерезультатов статистического анализа:

производятоценку действительной точности и устанавливают возможноститехнологических процессов и операций по ее обеспечению;

определяютвозможность применения статистических методов регулирования точностипо СТ СЭВ 2835-80 и контроля точности по ГОСТ 23616-79;

проверяютэффективность применяемых методов регулирования и контроля точностипри управлении технологическими процессами.

1.3.Статистический анализ точности выполняют отдельно по каждомугеометрическому параметру в следующей последовательности:

в зависимости отхарактера производства образуют необходимые выборки и определяютдействительные отклонения параметра от номинального;

рассчитываютстатистические характеристики действительной точности параметра ввыборках;

проверяютстатистическую однородность процесса - согласие опытногораспределения действительных отклонений параметра с теоретическим истабильность статистических характеристик в выборках;

оцениваютточность технологического процесса и, в зависимости от цели анализа,принимают решение о порядке применения его результатов.

1.4.Статистический анализ точности следует проводить послепредварительного изучения состояния технологического процесса всоответствии с требованиями СТ СЭВ 2835-80 и его наладки пополученным результатам.

1.5.Действительные отклонения геометрического параметра в выборкахопределяют в результате его измерений в соответствии с требованиямиГОСТ 23616-79 и ГОСТ 26433.0-85.

1.2 -1.5(Измененная редакция, Изм. N 1).

2.ОБРАЗОВАНИЕ ВЫБОРОК

2.1. В качествеисследуемой генеральной совокупности принимают объем продукции илиработ (например разбивочных), производимый на технологической линии(потоке, участке и т.п.) при неизменных типовых условиях производствав течение определенного времени, достаточного для характеристикиданного процесса.

2.2.Статистический анализ точности выполняют по действительнымотклонениям параметра в представительной объединенной выборке,состоящей из не менее чем 100 объектов контроля и получаемой путемпоследовательного отбора из исследуемой совокупности серии выборокмалого объема.

Эти выборкиотбирают через равные промежутки времени, определяемые в зависимостиот объема производства и особенностей технологического процесса.

(Измененнаяредакция, Изм. N 1).

2.3. При анализеточности процессов изготовления элементов массового производства,когда на каждой единице или комплекте технологического оборудованияпостоянно в достаточно большом объеме производится однотипнаяпродукция (например кирпич, асбестоцементные листы), отбирают сериюмгновенных выборок одинакового объема 510единицам.

2.4. При анализеточности изготовления элементов серийного производства, когдадостаточный объем продукции может быть получен с несколькиходнотипных единиц технологического оборудования (напримерпроизводство ряда видов железобетонных изделий, сборкаметаллоконструкций и т.п.), отбирают серию выборок одинакового объема30единицам. Эти выборки могут быть составлены из изделий, отбираемыхпри приемочном контроле нескольких последовательных или параллельныхпартий продукции.

2.5. При анализеточности разбивки осей и установки элементов образуют серию выборокодинакового объема из 30закрепленных в натуре ориентиров или элементов, установленных наодном или нескольких монтажных горизонтах.

2.4, 2.5(Измененная редакция, Изм. N 1).

2.6. Порядокформирования выборки для обеспечения ее представительности ислучайности определяют в соответствии с характером объектаисследований и требованиями ГОСТ 18321-73.

3.РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОЧНОСТИ

3.1. Припроведении статистического анализа вычисляют выборочные средниеотклонения, а также выборочные средние квадратические отклонения илиразмахи действительных отклонений в выборках.

Примечание.При анализе точности конфигурации элементов выборочные средние

отклоненияне вычисляют.

3.2. Выборочноесреднее отклонение в выборках малого объема и в объединенной выборке вычисляют поформуле

(1)

где -действительное отклонение;

-объем выборки.

3.3. Выборочноесреднее квадратическое отклонение в выборках малого объема 30единицам и в объединенной выборке вычисляют по формуле

(2)

В случаях, когдавыборочное среднее отклонение в соответствии с примечанием к п.3.1 невычисляют, значение в формуле (2) принимают равным нулю.

3.4. Размахи действительных отклонений параметра определяют в выборках малогообъема из 510единицам по формуле

(3)

где и -наибольшие и наименьшие значения в выборке.

3.1 -3.4(Измененная редакция, Изм. N 1).

3.5. Порядокрасчета статистических характеристик приведен в рекомендуемомприложении 1.

3.6. В качествестатистических характеристик точности процесса принимают значения и в объединенной выборке, если результаты проведенной в соответствии сразд.4 проверки подтвердили статистическую однородность процесса.

Значения и в выборках малого объема используют при проверке однородностипроцесса.

(Измененнаяредакция, Изм. N 1).

4.ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ ПРОЦЕССА

4.1. Припроверке статистической однородности процесса устанавливают:

согласиераспределения действительных отклонений параметра в объединеннойвыборке с теоретическим;

стабильностьвыборочного среднего отклонения ,значение которого характеризует систематические погрешностипрогресса;

стабильностьвыборочного среднего квадратического отклонения или размаха ,значения которых характеризуют случайные погрешности прогресса.

4.2. Согласиераспределения действительных отклонений параметра с теоретическимустанавливают по нормативно-технической документации.

Допускаетсяиспользование других методов, принятых в математической статистике(например построение ряда отклонений на вероятностной бумаге и т.д.).

4.3. Принормальном распределении геометрического параметра стабильностьстатистических характеристик в мгновенных выборках и выборках малогообъема 30единицам проверяют по попаданию их значений в доверительныеинтервалы, границы которых вычисляют для доверительной вероятности неменее 0,95.

В случае, еслигипотеза о нормальном распределении геометрического параметра неможет быть принята, применяют другие методы математическойстатистики.

4.1-4.3(Измененная редакция, Изм. N 1).

4.4. (Исключен,Изм.N 1).

4.5. Проверкустатистической однородности технологических процессов изготовлениястроительных элементов, а также геометрических параметров зданий исооружений допускается выполнять упрощенным способом в соответствии сприложением 1.

Пример проверкиприведен в приложении 2.

(Измененнаяредакция, Изм. N 1).

4.6. Процесссчитается статистически однородным по данному геометрическомупараметру, если распределение действительных отклонений вобъединенной выборке приближается к нормальному и характеристикиточности в серии выборок, составивших объединенную выборку, стабильныво времени.

4.7. В случае,если распределение действительных отклонений не соответствуетнормальному, а характеристики точности в серии выборок малого объемане стабильны, процесс не может считаться налаженным и установившимся.В этом случае следует ввести операционный контроль, установитьпричины нестабильности точности и произвести соответствующуюнастройку оборудования, после чего повторить анализ.

В любом случаесистематическая погрешность по абсолютной величине превышающая значение 1,643,должна быть устранена регулированием.

(Измененнаяредакция, Изм. N 1).

5.ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРОЦЕССА

5.1. Наосновании результатов статистического анализа устанавливаютвозможность процесса обеспечивать точность параметра в соответствии сопределенным классом точности по ГОСТ 21779-82.

5.2. Классточности определяют из условия

(4)

где -ближайшее большее к значению 2значение допуска для данного интервала номинального размера всоответствующих таблицах ГОСТ 21779-82;

-коэффициент, принимаемый по таблице настоящего стандарта взависимости от значения приемочного уровня дефектности ,принятого при контроле точности по ГОСТ 23616-79.

5.3. Длясопоставления уровня точности различных производств или в различныепромежутки времени следует использовать показатель уровня точности ,характеризующий запас точности по отношению к допуску иопределяемый по формуле

(5)

где -выборочное среднее квадратическое отклонение, определяемое длястатиcтически однородного процесса в случайных выборках объемом неменее 30 единиц.

5.1-5.3(Измененная редакция, Изм. N1).

5.4. Если по абсолютному значению оказывается меньше чем 0,14, то следуетсчитать, что запас точности отсутствует.

Если отрицательна и по своему абсолютному значению превышает 0,14, то этоозначает, что процесс перешел в более низкий класс точности.

При значении ,приближающемся к 0,5, следует проверить возможность отнесенияпроцесса к более высокому классу точности.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рекомендуемое

ПОРЯДОКРАСЧЕТА

статистическиххарактеристик и проверки статистической однородности

процессаупрощенным способом

1.Действительные отклонения в выборках объемом 510единиц заносят в хронологическом порядке в табл. 1.

Характеристики и вычисляют по формулам (1) и (3) настоящего стандарта.

Таблица 1

Форматаблицы для расчета характеристик и в мгновенных

выборкахобъемом 510

2.Действительные отклонения в каждой из выборок объема 30единицам заносят в табл. 2.

Таблица 2

Форматаблицы для расчета характеристик и

ввыборках объемом 30

В каждой строчкевычисляют значения ,,,складывают результаты вычислений по каждой графе и проверяют ихправильность тождеством.

Характеристики и вычисляют по формулам (1) и (2), подставляя в них подсчитанные потабл.2 значения и.

3. Для расчетахарактеристик точности в объединенной выборке и проверки согласиядействительного распределения с теоретическим действительныеотклонения из всех выборок малого объема выписывают в порядке ихвозрастания, и полученное поле рассеяния между наименьшим инаибольшим отклонениями разбивают на интервалы распределения, равныецене деления измерительного инструмента, принимая целые числа засередины интервалов (1,2, 3, ..., - количество интервалов).

4. Подсчитываютколичество отклонений, относящихся к каждому интервалу (частоты )и по форме табл. 3 (левая часть) строят гистограмму действительныхотклонений, откладывая по вертикали интервалы распределения, а погоризонтали - соответствующие им частоты.

Таблица 3

Форматаблицы для построения гистограммы и расчета характеристик и в объединенной выборке

При построениигистограммы следует учитывать, что отклонения конфигурации элементоввсегда имеют положительный знак.

В правую частьтабл. 3 заносят значения ,,,,,,вычисленные для каждого значения ,принятого за середину интервала, и проверяют правильность вычисленийтождеством

Значения и вычисляют по преобразованным формулам (1) и (2):

(1а)

(2а)

подставляя в нихсоответствующие суммы чисел из таблицы.

После вычисленияи действительные отклонения ,выходящие за пределы интервалов, в которые попадают значения , исключают из гистограммы и табл. 3 как грубые ошибки, после чегоуточняют значения и .

5. На полученнойгистограмме по характеристикам и строят кривую нормального распределения. С этой целью в соответствиис табл.4 вычисляют значения и частоты ,соответствующие нормальному распределению, и, отложив эти значения навертикальной и горизонтальной шкале левой части табл.3, по полученнымна гистограмме точкам с координатами и строятплавную кривую.

Таблица 4

Значение определяют по формуле ,а для отклонений конфигурации - по формуле .

6. Приотсутствии на гистограмме резких отличий от построенной кривой (пиковраспределения у ее границ, явно выраженных нескольких вершин и т.п.),по интервалам распределения, расположенным за пределами при 2;2,4 и 3 определяют сумму частостей действительных отклонений в процентах по формуле

где -число интервалов за пределами .

Распределениесчитают приближающимся к нормальному, если найденные суммы частостейне превышают соответствующих значений, приведенных в табл.5.

Таблица 5

7. Стабильностьвыборочного среднего отклонения и размахов в серии мгновенных выборок проверяют условиями:

где и - коэффициенты, принимаемые по табл.6 в зависимости от объемамгновенных выборок .

Таблица 6

При устойчивомтехнологическом процессе не менее 95% значений и должны соответствовать указанным условиям.

8. Стабильностьхарактеристик и в серии выборок объемом 30проверяется вычислением показателей и по формулам:

где и -соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики в серии выборок;

где и -соответственно наибольшее и наименьшее значения характеристики в серии выборок;

и -значения характеристики в выборках с характеристикамии .

Характеристики и в серии выборок считаются стабильными, если 1.5,2,0.

1-8 (Измененнаяредакция, Изм. N 1).

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Справочное

ПРИМЕРПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГОПРОЦЕССА

Необходимопроизвести проверку статистической однородности технологическогопроцесса изготовления панелей наружных стен. Анализируемый параметр -длина. Номинальные длины всех марок панелей находятся в интервале от2500 до 4000 мм. Панели изготавливаются в горизонтальных формах,объем выпуска - 25 панелей в смену. Парк форм для изготовленияпанелей - 96 шт., каждая из которых имеет свои действительныевнутренние размеры, влияющие на точность соответствующих размеровпанелей. Подобный технологический процесс относится к процессамсерийного производства.

1. Длясоставления выборки объемом 30изделий ежедневно в течение трех дней записывались действительныеотклонения длины панелей, которые контролировались в соответствии сГОСТ 11024-84 (по 5 изделий в каждую смену). Из накопленных 45действительных отклонений были исключены пять отклонений длиныизделий из форм, которые попали в контроль повторно.

Результатыизмерений были округлены до целых значений в мм и занесены в табл. 1,составленную по форме табл.2 приложения 1, после чего в табл. 1 быливыполнены необходимые вычисления.

Таблица1

Правильностьзаполнения таблицы в соответствии с п. 1 приложения 1 была проверенатождеством

после чего поформулам (1) и (2) определены

2. В течениепоследующих пяти месяцев в аналогичном порядке были образованы ещепять выборок того же объема 40,для каждой из которых были вычислены те же статистическиехарактеристики и .

Сроки отборавыборок устанавливались таким образом, чтобы время между соседнимивыборками было больше, чем время формирования выборки.

Результатывычислений статистических характеристик по всем выборкам приведены втабл.2.

Таблица 2

3. Издействительных отклонений во всех выборках были выбраны наибольшеемми наименьшее ммзначения и поле рассеяния между ними разделено на 18 интервалов по 1мм с границами, равными 10,5; 9,5; 8,5; 7,5 мм и т.д. Центрыинтервалов, выраженные целыми числами (10, 9, 8, 7 мм и т.д.), были занесены в графу 2 табл. 3.

Таблица 3

Гистограммадействительных отклонений и таблица расчета статистическиххарактеристик

Действительныеотклонения из всех выборок были распределены по интервалам, после чего былоподсчитано количество отклонений в каждом интервале (частоты),построена гистограмма и выполнены все промежуточные вычисления втаблице. Правильность заполнения таблицы в соответствии с п.4приложения 1 была проверена тождеством

;

Характеристики и были вычислены по формулам (1а) и (2а) рекомендуемого приложения 1:

Далее вычисленызначения

Отклонения,вышедшие за пределы, ограниченные вычисленными значениями и равные+10 мм, +9 мм и -7 мм, были исключены из объединенной выборки, какгрубые ошибки, после чего в двух последних графах табл.3 былипроизведены соответствующие вычисления, определены новые значениясумм и и уточнены характеристики

4. Дляпостроения на чертеже гистограммы кривой нормального распределения всоответствии с п. 4 приложения 1 были вычислены координаты точеккривой - отклонения и соответствующие им частоты .

По полученнымкоординатам и на гистограмме были найдены характерные точки, по которым былапостроена теоретическая кривая нормального распределения.

Очертаниягистограммы практически можно считать совпадающими с кривойнормального распределения.

Для завершенияпроверки по гистограмме были суммированы частоты по интервалам, расположенным за границами при2,0;2,4; 3,0 и определены соответствующие им суммы частостей.

Сравнение суммчастостей в табл. 4 с допустимыми значениями в табл. 5 приложения 1показывает, что исследуемое распределение можно считатьприближающимся к нормальному.

Таблица 4

5. Для проверкистабильности характеристики из табл. 2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения мми мми вычислена характеристика

Характеристика в серии выборок стабильна, так как 1,49< 1,50 (см. п. 8 приложения 1).

Для проверкистабильности характеристики из табл. 2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения мм и мм,соответствующие им значения мми ,и вычислена характеристика

Характеристика в серии выборок стабильна, так как 1,26 < 2 (см. п. 8 приложения 1).

6. На основаниипроверки технологический процесс изготовления панелей наружных стенпо параметру "длина панелей" можно считать статистическиоднородным.

Так каксистематическая погрешность, равная найденному выборочному среднемуотклонению =1,2мм, превышает значениемм,то в соответствии с п.4.7 настоящего стандарта она должна бытьустранена регулированием внутренних размеров форм.

7. Дляопределения класса точности по длине панелей, в соответствии с п.5.2настоящего стандарта определяем значение

Значение 2,1принято по таблице п.5.2 настоящего стандарта для приемочного уровнядефектности 4,0% , выбранного по ГОСТ 23616-79.

В соответствии стабл. 1 ГОСТ 21779-82 ближайшее большее значение допуска дляинтервала номинальных размеров от 2500 до 4000 мм равняется 10 мм,что соответствует 5-му классу точности.

По формуле (5)настоящего стандарта вычисляем значение

В соответствии сп. 5.4 настоящего стандарта можно сделать вывод, что запас точностиотсутствует, так как 0,01 < 0,14.

1-7(Измененная редакция, Изм. N 1).